Peta
Kontrol
Rata-rata
() dan Range (R)
- Pengertian Peta Kontrol (Control Chart)
Peta kontrol pertama kali
diperkenalkan oleh Dr.Walter Andrew Shewhart dari Bell Telephone
Laboratories, Amerika Serikat pada tahun 1924 dengan maksud untuk
menghilangkan variasi tidak normal melalui pemisahan variasi yang
disebabkan oleh penyebab khusus (special-causesvariation) dari
variasi yang disebabkan oleh penyebab umum (common-causes variation).
Pada dasarnya semua proses
menampilkan variasi, namun manajemen harus mampu mengendalikan proses
dengan cara menghilangkan variasi penyebab khusus dari prose situ,
sehingga variasi yang melekat pada proses hanya disebabkan oleh
variasi penyebab khusus.
Peta kontrol atau Control
Chart merupakan suatu teknik yang dikenal sebagai metode grafik yang
digunakan untuk mengevaluasi apakah suatu proses berada dalam
pengendalian kualitas secara statistik atau tidak sehingga dapat
memecahkan masalah dan menghasilkan perbaikan kualitas. Metode ini
dapat membantu perusahaan dalam mengontrol proses produksinya dengan
memberikan informasi dalam bentuk grafik.
Peta kontrol (Control Chart)
merupakan salah satu alat atau tools dalam pengendalian proses secara
statistik yang sering dikenal dengan SPC (statistical Process
Control), ada juga yang menyebutnya dengan seven tools. Pembuatan
control chart dalam SPC bertujuan untuk mengidentifikasi setiap
kondisi didalam proses yang tidak terkontrol secara statistik (out of
control).
Pada dasarnya setiap peta
kontrol memiliki 3 komponen, yaitu :
- Garis tengah (central line), biasanya dilambangkan CL
- Sepasang batas kontrol (control limit), yakni batas kontrol atas (upper control limit) dilambangkan denagn UCL dan batas kontrol bawah (lower control limit) yang dilambangkan dengan LCL.
Contoh control chart (peta kendali) umum
Gambar
1.1 Control Chart umum
Control Chart (Peta Kendali)
dengan 3 standard deviasi (3SD) atau 2 standard deviasi (2SD)
Gambar
1.2 Control Chart dengan
3 dan 2 standard deviasi
- Manfaat Peta Kontrol (Control Chart)
Dengan peta control (Control
Chart):
- Memantau proses terus-menerus sepanjang waktu agar proses tetap stabil secara statistikal dan hanya mengandung variasi penyebab umum.
- Menentukan kemampuan proses (process capability). Setelah proses berada dalam pengendalian statistikal, batas-batas dari variasi proses dapat ditentukan dan menunjukkan kemampuan dari proses untuk memenuhi kebutuhan dari konsumen.
- Menentukan apakah suatu proses berada dalam pengendalian statistical. Dengan demikian peta-peta kontrol digunakan untuk mencapai suatu keadaan terkendali secara statistical, dimana semua nilai rata-rata dan range dari sub-sub kelompok (subgroups) contoh berada dalam batas-batas pengendalian (control limits).
- Melakukan penyesuaian atau perbaikan proses
- Perencanaan produksi
- Alat preventif pengendalian kualitas
- Dapat dibuat batas-batas dimana hasil produksi menyimpang dari ketentuan.
- Dapat diawasi dengan mudah apakah proses dalam kondisi stabil atau tidak.
- Bila terjadi banyak variasi atau penyimpangan suatu produk dapat segera menentukan keputusan apa yang harus diambil.
- Jenis Peta Kontrol (Control Chart)
Control
chart terbagi menjadi bebrapa klasifikasi, yaitu data secara variabel
dan data atribut
Gambar
1.3 Jenis Peta Kontrol
- Peta Kontrol Variabel (Shewart)
Peta
kontrol untuk data variabel contohnya
Peta
dan R, Peta dan S, Peta dan MR, dll.
Peta
kontrol variabel adalah peta kontrol data variabel (dapat diukur
panjang, lebar, diameter, dan berat) dari sutu proses produksi, yang
digunakan untuk mengendalikan proses produksi.
- Peta kontrol dan R digunakan untuk memantau proses yang mempunyai karakteristik bedimensi kontinyu, yang menjelaskan perubahan-perubahan yang terjadi dalam ukuran titik pusat (central tendensy) atau rata-rata dari suatu proses.
- Peta kontrol dan MR diterapkan pada proses yang menghasilkan output yang relatif homogen, pada proses produksi yang sangat lama dan menggunakan 100% inspeksi.
- Peta Kontrol Attribut
Peta kontrol untuk data
atribut contohnya Peta-P,
Peta-np, Peta-C dan peta-U, dll.
Data
atribut (Atributes Data) merupakan data kualitatif yang dapat
dihitung untuk pencatatan dan analisis. Atribut digunakan apabila ada
pengukuran yang tidak memungkinkan untuk dilakukan misal goresan,
kesalahan, warna, atau ada bagian yang hilang.
- Peta kontrol p digunakan untuk mengukur proporsi ketidaksesuaian (penyimpangan atau sering disebut cacat) dari item-item dalam kelompok yang sedang diinspeksi.
- Peta kontrol np merupakan peta kontrol yang hampir sama dengan peta kontrol p, kecuali bahwa dalam peta kontrol np tidak terjadi perubahan skala pengukuran ( n = tetap)
- Peta kontrol c diterapkan pada titik spesifik yang tidak memenuhi syarat dalam produk itu sehingga suatu produk dapat saja dianggap memenuhi syarat meskipun mengandung satu atau beberapa titik spesifik yang cacat
- Peta kontrol u digunakan untuk mengukur banyaknya ketidaksesuaian dalam periode pengamatan tertentu yang mungkin memiliki ukuran contoh atau banyaknya item yang diperiksa.
- Peta Kontrol Rata-rata () dan Range (R)
Peta kontrol (rata-rata)
dan R (range)
termasuk
dalam jenis peta kontrol (control chart) variabel (shewart). Peta
kontrol (rata-rata) dan R (range)
digunakan
untuk memantau proses yang mempunyai
karakteristik berdimensi kontinu, sehingga peta kontrol dan R sering
disebut sebagai peta kontrol untuk data variabel.
Peta kontrol / kontrol variabel
adalah peta kontrol data variabel (dapat diukur panjang, lebar
diameter dan berat) dari suatu proses produksi yang digunakan untukk
mengendalikan proses produksi.
Peta kontrol (rata-rata)
dan R (range) adalah peta kontrol yang menunjukkan harga rata –
rata (mean) dan jarak (range) dari suatu proses produksi. Kedua peta
kontrol rata – rata dan range saling melengkapi satu sama lainnya
sehingga dalam pembuatan tidak
dapat dipisahkan.
- Penggunaan Peta Kontrol Rata-rata() dan Range(R)
Peta kontrol
rata – rata
(
menjelaskan kepada kita tentang apakah perubahan-perubahan telah
terjadi dalam ukuran titik pusat (central
tendency)
atau rata-rata dari proses. Hal ini mungkin disebabkan oleh
faktor-faktor seperti, peralatan yang dipakai, peningkatan temperatur
secara gradual, perbedaan metode yang digunakan dalam shift yang
kedua, material baru, tenaga kerja baru yang belum dilatih, dan
lain-lain.
Sedangkan peta kontrol R
(range) menjelaskan tentang apakah perubahan-perubahan telah terjadi
dalam ukuran variasi, dengan demikian berkaitan dengan perubahan
homogenitas produk yang dihasilkan melalui suatu proses. Hal ini
mungkin disebabkan oleh fakor-faktor seperti, bagian peralatan yang
hilang, minyak pelumas yang tidak mengalir dengan baik, kelelahan
pekerja, dan lain-lain.
- Control chart Rata – rata ()
Manfaat
dari control chart rata – rata () adalah sebagai berikut :
- Memantau perubahan suatu sebaran atau distribusi suatu variabel asal dalam hal lokasi (pemusatannya)
- Apakah proses masih berada dalam batas – batas pengendalian atau tidak
- Apakah rata – rata produk yang dihasilkan sesuai dengan standar yang telah ditentukan.
- Control Chart Range (R)
Manfaat
dari control chart range (R) adalah sebagi berikut :
- Memantau perubahan dalam hal spread-nya (penyebarannya)
- Memantau tingkat keakurasian/ketepatan proses yang diukur dengan mencari range dari sample yang diambil.
- Langkah Pembuatan Peta Kontrol Rata-rata () dan Range (R)
Langkah pembuatan Peta
Kontrol Rata-rata () dan Range (R) secara umum adalah sebagai
berikut:
- Tentukan ukuran subgrup (n = 3, 4, 5, ……).
- Tentukan banyaknya subgrup (m) sedikitnya 20 subgrup.
- Hitung nilai rata-rata dari setiap subgrup, yaitu .
- Hitung nilai rata-rata seluruh , yaitu , yang merupakan center line dari peta kontrol .
- Hitung nilai selisih data terbesar dengan data terkecil dari setiap subgrup, yaitu Range (R).
- Hitung nilai rata-rata dari seluruh R, yaitu yang merupakan center line dari peta kontrol R.
- Hitung batas kontrol untuk peta kontrol :
UCL = + (A2 . )
LCL = – (A2 . )
- Hitung batas kontrol untuk peta kontrol R
UCL = D4 .
LCL = D3 .
Keterangan
:
(A2, D3,
D4 merupakan harga koefisien yang nilainya dapat dilihat pada tabel
dibawah ini):
Tabel
1.1 Harga Koefisien Faktor A2 dan R
|
Sample
Lot Size (n)
|
Faktor
A2
|
Faktor
Untuk Peta R
|
|
|
Untuk
Peta X
|
D3
|
D4
|
|
|
2
|
1,88
|
0
|
3,27
|
|
3
|
1,00
|
0
|
2,57
|
|
4
|
0,73
|
0
|
2,28
|
|
5
|
0,58
|
0
|
2,11
|
|
6
|
0,48
|
0
|
2,00
|
|
7
|
0,42
|
0,08
|
1,92
|
|
8
|
0,37
|
0,14
|
1,86
|
|
9
|
0,34
|
0,18
|
1,82
|
|
10
|
0,31
|
0,22
|
1,78
|
|
11
|
0,29
|
0,26
|
1,74
|
|
12
|
0,27
|
0,28
|
1,72
|
|
13
|
0,25
|
0,31
|
1,69
|
|
14
|
0,24
|
0,33
|
1,67
|
|
15
|
0,22
|
0,35
|
1,65
|
|
16
|
0,21
|
0,36
|
1,64
|
|
17
|
0,20
|
0,38
|
1,62
|
|
18
|
0,19
|
0,39
|
1,61
|
|
19
|
0,19
|
0,40
|
1,60
|
|
20
|
0,18
|
0,41
|
1,59
|
|
21
|
0,17
|
0,43
|
1,58
|
|
22
|
0,17
|
0,43
|
1,57
|
|
23
|
0,16
|
0,44
|
1,56
|
|
24
|
0,16
|
0,45
|
1,55
|
|
25
|
0,15
|
0,46
|
1,54
|
- Plot data dan R pada peta kontrol dan R serta amati apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau tidak.
- Hitung Indeks Kapabilitas Proses (Cp)
Cp =
Dimana :
S = atau S = /d2
Keterangan
:
Tabel
1.2 Harga Koefisien Faktor d2
|
Sample
Lot Size (n)
|
Koefisien
Untuk menduga Simpangan Baku, S
(d2)
|
|
2
|
1,128
|
|
3
|
1,693
|
|
4
|
2,059
|
|
5
|
2,326
|
|
6
|
2,534
|
|
7
|
2,704
|
|
8
|
2,847
|
|
9
|
2,970
|
|
10
|
3,078
|
|
11
|
3,173
|
|
12
|
3,258
|
|
13
|
3,336
|
|
14
|
3,407
|
|
15
|
3,472
|
|
16
|
3,532
|
|
17
|
3,532
|
|
18
|
2,640
|
|
19
|
3,689
|
|
20
|
3,735
|
|
21
|
3,778
|
|
22
|
3,819
|
|
23
|
3,858
|
|
24
|
3,895
|
|
25
|
3,931
|
Kriteria penilaian :
Jika Cp >
1,33 , maka kapabilitas proses sangat baik
Jika 1,00
≤ Cp ≤ 1,33, maka kapabilitas proses baik
Jika Cp <
1,00, maka kapabilitas proses rendah
Hitung
Indeks Cpk :
Cpk =
Minimum { CPU ; CPL }
Dimana :
CPU =
dan CPL =
Keterangan
:
USL =
batas spesifikasi atas (upper spesification limit)
LSL =
batas spesifikasi bawah (lower spesification limit)
S =
simpangan baku
Kriteria
penilaian :
Jika Cpk
= Cp, maka proses terjadi ditengah
Jika Cpk
= 1, maka proses menghasilan produk yang sesuai dengan spesifikasi
Jika Cpk
< 1, maka proses menghasilkan produk yang tidak sesuai dengan
spesifikasi
Kondisi Ideal : Cp >
1,33 dan Cp = Cpk
- Contoh Soal dan Analisa
Berikut ini merupakan contoh
soal dan analisa untuk mempermudah pemahaman mengenai Peta Kontrol
Rata-rata ()
dan Range (R)
:
SOAL 1
PTP.
Nusantara IV PKS Adolina merupakan perusahaan yang memproduksi minyak
mentah kelapa sawit (Crude
Palm Oil). Faktor-faktor
yang menentukan mutu CPO yaitu, kadar asam lemak, kadar air, dan
kadar kotoran. Adapun data nilai batas normal kadar asam lemak bebas,
kadar air dan kadar kotoran adalah sebagai berikut:
- Kadar Normal Asam Lemak Bebas (ALB) : 3,25% - 3,5%
- Kadar Normal Air : 0,1% - 0,15%
- Kadar Normal Kotoran : 0,01% - 0,02%
Dalam hal
ini perusahaan melakukan pengukuran terhadap 27 sampling,
masing-masing berukuran 7 sampel (n=7). Pihak
manajemen ingin membangun peta kontrol terkontrol dari X-bar dan R
untuk mengendalikan proses pada
perusahaan tersebut.
Tabel
1.3 Data sampel pengukuran
|
Contoh
Sampel
|
Pengukuran
pada Sampel
(n = 7)
|
||||||||
|
X1
(mm)
|
X2
(mm)
|
X3
(mm)
|
X4
(mm)
|
X5
(mm)
|
X6
(mm)
|
X7
(mm)
|
x̅
|
Range
(R)
|
|
|
1
|
2,86
|
3,31
|
3,27
|
3,31
|
3,24
|
3,32
|
3,1
|
3,20
|
0,46
|
|
2
|
3,15
|
3,7
|
2,96
|
2,93
|
3,91
|
3
|
2,89
|
3,22
|
0,81
|
|
3
|
3,38
|
3,18
|
3,31
|
3,12
|
3,2
|
3,35
|
3,55
|
3,30
|
0,43
|
|
4
|
2,87
|
3,61
|
3,43
|
3,21
|
2,79
|
3,9
|
2,77
|
3,23
|
1,13
|
|
5
|
3,86
|
4,17
|
3,59
|
3,56
|
3,65
|
3,59
|
2,65
|
3,58
|
1
|
|
6
|
3,48
|
3,45
|
3,12
|
3,09
|
2,78
|
3,42
|
3,16
|
3,21
|
0,7
|
|
7
|
3,24
|
3,46
|
2,71
|
4
|
3,57
|
3,14
|
4,11
|
3,46
|
1,4
|
|
8
|
3,07
|
3,01
|
3,05
|
3,07
|
3,05
|
3,08
|
3,08
|
3,06
|
0,07
|
|
9
|
2,87
|
2,81
|
3,16
|
2,73
|
3,81
|
2,84
|
3,24
|
3,07
|
1,08
|
|
10
|
3,46
|
3,65
|
3,23
|
2,91
|
2,85
|
2,81
|
2,77
|
3,10
|
0,88
|
|
11
|
2,97
|
3,09
|
3,09
|
2,99
|
3,24
|
3,18
|
3,12
|
3,10
|
0,27
|
|
12
|
3,09
|
3,59
|
3,68
|
3,55
|
3,19
|
3
|
3,21
|
3,33
|
0,59
|
|
13
|
3,34
|
3,43
|
2,89
|
3,49
|
3,47
|
2,88
|
2,84
|
3,19
|
0,65
|
|
14
|
4,22
|
3,69
|
3,14
|
3,04
|
2,88
|
3,21
|
3,04
|
3,32
|
1,34
|
|
15
|
3,2
|
2,94
|
3,47
|
4,28
|
3,33
|
3,15
|
2,96
|
3,33
|
1,34
|
|
16
|
2,96
|
3,13
|
3,05
|
3,05
|
3,07
|
3,02
|
3,07
|
3,05
|
0,17
|
|
17
|
3,11
|
3,42
|
3,68
|
3,43
|
3,19
|
3,66
|
3,19
|
3,38
|
0,57
|
|
18
|
3,46
|
3,56
|
3,71
|
3,69
|
3,35
|
2,96
|
2,95
|
3,38
|
0,76
|
|
19
|
4,36
|
3,43
|
3,52
|
3,45
|
3,41
|
3,45
|
3,7
|
3,62
|
0,95
|
|
20
|
3,51
|
3,73
|
3,76
|
3,45
|
3,63
|
3,7
|
3,62
|
3,63
|
0,31
|
|
21
|
3,34
|
3,07
|
3,39
|
3,37
|
3,39
|
3,35
|
3,09
|
3,29
|
0,3
|
|
22
|
2,91
|
4,02
|
4,26
|
4,33
|
3,41
|
3,73
|
3,56
|
3,75
|
1,35
|
|
23
|
3,71
|
4,21
|
3,61
|
3,43
|
3,57
|
2,88
|
3,09
|
3,50
|
1,33
|
|
24
|
3,6
|
3,93
|
4,37
|
3,63
|
2,94
|
3,42
|
3,34
|
3,60
|
1,43
|
|
25
|
3,45
|
3,71
|
3,79
|
3,71
|
3,64
|
3,6
|
3,44
|
3,62
|
0,34
|
|
26
|
3,79
|
3,99
|
3,77
|
3,6
|
3,44
|
3,92
|
3,53
|
3,72
|
0,55
|
|
27
|
3,57
|
3,65
|
3,29
|
3,46
|
3,39
|
3,24
|
3,41
|
3,43
|
0,41
|
|
Jumlah
|
|
|
|
|
|
|
|
90,66
|
20,62
|
|
Rata2
|
|
|
|
|
|
|
|
3,36
|
0,76
|
Jawaban :
ITERASI 1
- n = 7 (X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7)
- m = 27 (melakukan 20 sampling)
- hitung rata-rata () dan range (R)-nya. Serta hitung rata-rata dari keduanya.
Tabel
1.4 Data pengukuran rata-rata dan range
|
Contoh
Sampel
|
Pengukuran
pada Sampel
(n=7)
|
||||||||
|
X1
(mm)
|
X2
(mm)
|
X3
(mm)
|
X4
(mm)
|
X5
(mm)
|
X6
(mm)
|
X7
(mm)
|
x̅
|
Range
(R)
|
|
|
1
|
2,86
|
3,31
|
3,27
|
3,31
|
3,24
|
3,32
|
3,1
|
3,20
|
0,46
|
|
2
|
3,15
|
3,7
|
2,96
|
2,93
|
3,91
|
3
|
2,89
|
3,22
|
0,81
|
|
3
|
3,38
|
3,18
|
3,31
|
3,12
|
3,2
|
3,35
|
3,55
|
3,30
|
0,43
|
|
4
|
2,87
|
3,61
|
3,43
|
3,21
|
2,79
|
3,9
|
2,77
|
3,23
|
1,13
|
|
5
|
3,86
|
4,17
|
3,59
|
3,56
|
3,65
|
3,59
|
2,65
|
3,58
|
1
|
|
6
|
3,48
|
3,45
|
3,12
|
3,09
|
2,78
|
3,42
|
3,16
|
3,21
|
0,7
|
|
7
|
3,24
|
3,46
|
2,71
|
4
|
3,57
|
3,14
|
4,11
|
3,46
|
1,4
|
|
8
|
3,07
|
3,01
|
3,05
|
3,07
|
3,05
|
3,08
|
3,08
|
3,06
|
0,07
|
|
9
|
2,87
|
2,81
|
3,16
|
2,73
|
3,81
|
2,84
|
3,24
|
3,07
|
1,08
|
|
10
|
3,46
|
3,65
|
3,23
|
2,91
|
2,85
|
2,81
|
2,77
|
3,10
|
0,88
|
|
11
|
2,97
|
3,09
|
3,09
|
2,99
|
3,24
|
3,18
|
3,12
|
3,10
|
0,27
|
|
12
|
3,09
|
3,59
|
3,68
|
3,55
|
3,19
|
3
|
3,21
|
3,33
|
0,59
|
|
13
|
3,34
|
3,43
|
2,89
|
3,49
|
3,47
|
2,88
|
2,84
|
3,19
|
0,65
|
|
14
|
4,22
|
3,69
|
3,14
|
3,04
|
2,88
|
3,21
|
3,04
|
3,32
|
1,34
|
|
15
|
3,2
|
2,94
|
3,47
|
4,28
|
3,33
|
3,15
|
2,96
|
3,33
|
1,34
|
|
16
|
2,96
|
3,13
|
3,05
|
3,05
|
3,07
|
3,02
|
3,07
|
3,05
|
0,17
|
|
17
|
3,11
|
3,42
|
3,68
|
3,43
|
3,19
|
3,66
|
3,19
|
3,38
|
0,57
|
|
18
|
3,46
|
3,56
|
3,71
|
3,69
|
3,35
|
2,96
|
2,95
|
3,38
|
0,76
|
|
19
|
4,36
|
3,43
|
3,52
|
3,45
|
3,41
|
3,45
|
3,7
|
3,62
|
0,95
|
|
20
|
3,51
|
3,73
|
3,76
|
3,45
|
3,63
|
3,7
|
3,62
|
3,63
|
0,31
|
|
21
|
3,34
|
3,07
|
3,39
|
3,37
|
3,39
|
3,35
|
3,09
|
3,29
|
0,3
|
|
22
|
2,91
|
4,02
|
4,26
|
4,33
|
3,41
|
3,73
|
3,56
|
3,75
|
1,35
|
|
23
|
3,71
|
4,21
|
3,61
|
3,43
|
3,57
|
2,88
|
3,09
|
3,50
|
1,33
|
|
24
|
3,6
|
3,93
|
4,37
|
3,63
|
2,94
|
3,42
|
3,34
|
3,60
|
1,43
|
|
25
|
3,45
|
3,71
|
3,79
|
3,71
|
3,64
|
3,6
|
3,44
|
3,62
|
0,34
|
|
26
|
3,79
|
3,99
|
3,77
|
3,6
|
3,44
|
3,92
|
3,53
|
3,72
|
0,55
|
|
27
|
3,57
|
3,65
|
3,29
|
3,46
|
3,39
|
3,24
|
3,41
|
3,43
|
0,41
|
|
Jumlah
|
|
|
|
|
|
|
|
90,66
|
20,62
|
|
Rata2
|
|
|
|
|
|
|
|
3,36
|
0,76
|
= (Σ X)/m
= 90,66/
27
= 3,36
= (Σ R)/m = 20,62 / 27 = 0,76
- Menghitung batas kontrol untuk peta kontrol :
CL =
= 3,32
UCL =
+ (A2
* )
= 3,36
+ (0,42*0.76)
= 3,68
LCL =
- (A2
* )
= 3.36
– (0.42*0.76)
= 3,04
- Menghitung batas kontrol untuk peta kontrol R:
CL
=
= 0,76
UCL =
D4 *
= 1.92
* 0.76
= 1,46
LCL =
D3 *
= 0.08
* 0.76
= 0,06
- Gambar peta kontrol
Grafik
1.1 Peta Kontrol Rata-rata Soal 1
Grafik
1.2 Peta Kontrol Range
Soal 1
Pada peta
tersebut, tampak bahwa proses tidak terkendali, karena pada peta
kontrol X ada data yang out
of control,
maka dilanjutkan dengan iterasi ke-2 dengan data yang out
of control
pada
sample tersebut dibuang :
ITERASI 2
Tabel
1.5 Data pengukuran rata-rata dan range iterasi 2
|
Contoh
Sampel
|
Perhitungan
|
|
|
Rata-rata
|
Range
|
|
|
1
|
3,20
|
0,46
|
|
2
|
3,22
|
0,81
|
|
3
|
3,30
|
0,43
|
|
4
|
3,23
|
1,13
|
|
5
|
3,58
|
1
|
|
6
|
3,21
|
0,7
|
|
7
|
3,46
|
1,4
|
|
8
|
3,06
|
0,07
|
|
9
|
3,07
|
1,08
|
|
10
|
3,10
|
0,88
|
|
11
|
3,10
|
0,27
|
|
12
|
3,33
|
0,59
|
|
13
|
3,19
|
0,65
|
|
14
|
3,32
|
1,34
|
|
15
|
3,33
|
1,34
|
|
16
|
3,05
|
0,17
|
|
17
|
3,38
|
0,57
|
|
18
|
3,38
|
0,76
|
|
19
|
3,62
|
0,95
|
|
20
|
3,63
|
0,31
|
|
21
|
3,29
|
0,3
|
|
22
|
3,50
|
1,33
|
|
23
|
3,60
|
1,43
|
|
24
|
3,62
|
0,34
|
|
25
|
3,43
|
0,41
|
|
Jumlah
|
83,19
|
18,72
|
|
Rata-rata
|
3,33
|
0,75
|
= (Σ X)/m
= 83,19
/ 25
= 3,33
= (Σ R)/m
= 18,72
/ 25
= 0,75
- Menghitung batas kontrol untuk peta kontrol :
CL =
= 3,33
UCL =
+ (A2
* )
= 3,33
+ (0,42*0,75)
= 3,64
LCL =
- (A2
* )
=
3,33
– (0,42*0,75)
= 3,02
- Menghitung batas kontrol untuk peta kontrol R:
CL =
= 0,75
UCL =
D4 *
= 1,92
* 0,75=
1,44
LCL =
D3 *
= 0,08
* 0,75
= 0,06
- Gambar Peta Kontrol
Grafik
1.3 Peta Kontrol Rata-rata Soal 1 Iterasi 2
Grafik
1.4 Peta Kontrol Range
Soal 1 Iterasi 2
Setelah
melakukan perbaikan / perhitungan pada itersi ke -2 dan hasilnya
sudah tidak ada data yang out of control, maka langkah selanjutnya
adalah menghitung kapabilitas proses. Kapabilitas proses dapat
ditentukan dengan menggunakan ukuran Capability
Process
(Cp) dan Indeks
Performansi Kane
(Cpk).
- Perhitungan Kapabiltas Proses
-
Cp === 0, 15Dimana :S = atauS = /d2= 0,75/ 2,704 = 0,277
CPU
= =
CPL
= =
=
Cpk =
minimum [ Cpu;Cpl ]
=
0,096
- Kesimpulan :
Dari
perhitungan diatas dapat disimpulkan bahwa proses cenderung mendekati
batas spesifikasi bawah, hal ini dibuktikan dengan nilai Cpk sebesar
0,096 yang diambil dari Cpl.
Dan dari
perhitungan diatas juga menunjukkan kapabilitas proses untuk memenuhi
spesifikasi yang ditentukan itu rendah, hal ini dapat dilihat dengan
nilai Cp < 1,00 yaitu sebesar 0,15. Selain itu proses juga
menghasilkan produk namun tidak sesuai dengan spesifikasi, hal ini
dapat dilihat dengan nilai Cpk < 1,00.
SOAL 2
Dibawah
ini adalah peramalan permintaan sepatu sport di suatu perusahaan
setiap bulannya dengan pengukuran sampling terhadap 21 sampling
dengan n=5. Dimana spesifikasi perusahaan adalah 55 sepatu ± 5
sepatu. Buatlah
peta kontrol rata-rata (X) dan range (R) nya.
Tabel
1.6 Data pengukuran
|
No
|
Pengukuran
pada Unit (n=5)
|
||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
|
1
|
57
|
55
|
55
|
56
|
56
|
|
2
|
56
|
55
|
55
|
53
|
56
|
|
3
|
58
|
56
|
59
|
56
|
54
|
|
4
|
55
|
53
|
54
|
53
|
54
|
|
5
|
55
|
54
|
56
|
54
|
57
|
|
6
|
55
|
57
|
59
|
52
|
60
|
|
7
|
57
|
55
|
56
|
55
|
54
|
|
8
|
55
|
58
|
54
|
54
|
55
|
|
9
|
53
|
52
|
51
|
55
|
55
|
|
10
|
58
|
56
|
56
|
55
|
55
|
|
11
|
53
|
53
|
59
|
56
|
56
|
|
12
|
52
|
55
|
55
|
57
|
56
|
|
13
|
59
|
55
|
53
|
56
|
54
|
|
14
|
52
|
55
|
55
|
54
|
53
|
|
15
|
55
|
58
|
56
|
53
|
54
|
|
16
|
56
|
57
|
57
|
57
|
56
|
|
17
|
56
|
56
|
53
|
56
|
52
|
|
18
|
51
|
58
|
51
|
50
|
55
|
|
19
|
53
|
51
|
55
|
54
|
57
|
|
20
|
58
|
54
|
57
|
55
|
58
|
|
21
|
55
|
58
|
55
|
54
|
53
|
Jawaban :
ITERASI 1
Tabel
1.7 Data pengukuran rata-rata dan range soal 2
|
No
|
Pengukuran
pada Unit (n=5)
|
||||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
X̅
|
R
|
|
|
1
|
57
|
55
|
55
|
56
|
56
|
55,8
|
2
|
|
2
|
56
|
55
|
55
|
53
|
56
|
55,0
|
3
|
|
3
|
58
|
56
|
59
|
56
|
54
|
56,6
|
5
|
|
4
|
55
|
53
|
54
|
53
|
54
|
53,8
|
2
|
|
5
|
55
|
54
|
56
|
54
|
57
|
55,2
|
3
|
|
6
|
55
|
57
|
59
|
52
|
60
|
56,6
|
8
|
|
7
|
57
|
55
|
56
|
55
|
54
|
55,4
|
3
|
|
8
|
55
|
58
|
54
|
54
|
55
|
55,2
|
4
|
|
9
|
53
|
52
|
51
|
55
|
55
|
53,2
|
4
|
|
10
|
58
|
56
|
56
|
55
|
55
|
56,0
|
3
|
|
11
|
53
|
53
|
59
|
56
|
56
|
55,4
|
6
|
|
12
|
52
|
55
|
55
|
57
|
56
|
55,0
|
5
|
|
13
|
59
|
55
|
53
|
56
|
54
|
55,4
|
6
|
|
14
|
52
|
55
|
55
|
54
|
53
|
53,8
|
3
|
|
15
|
55
|
58
|
56
|
53
|
54
|
55,2
|
5
|
|
16
|
56
|
57
|
57
|
57
|
56
|
56,6
|
1
|
|
17
|
56
|
56
|
53
|
56
|
52
|
54,6
|
4
|
|
18
|
51
|
58
|
51
|
50
|
55
|
53,0
|
8
|
|
19
|
53
|
51
|
55
|
54
|
57
|
54,0
|
6
|
|
20
|
58
|
54
|
57
|
55
|
58
|
56,4
|
4
|
|
21
|
55
|
58
|
55
|
54
|
53
|
55,0
|
5
|
|
Jumlah
|
|
|
|
|
|
1157,2
|
90
|
|
Rata2
|
|
|
|
|
|
55,1
|
4,3
|
= (Σ X)/unit
= 1157,2 / 21 = 55,1
= (Σ R)/unit = 90
/ 21
= 4,3
- Batas kontrol untuk peta kontrol X
CL
=
= 55,1
UCL =
+ (A2
* )
= 55,1+
(0,58*4,3)
= 57,59
LCL =
- (A2
* )
=55,1
-
(0,58*4,3)
= 52,61
- Batas kontrol untuk peta kontrol R :
CL = = 4,3
UCL =
D4 *
= 2,11
* 4,3=
9,1
LCL =
D3 *
= 0 * 4,3=
0
- Gambar Peta Kontol
Grafik
1.5 Peta Kontrol Rata-rata Soal 2
Grafik
1.6 Peta Kontrol Range Soal
2
Pada peta
kontrol tersebut, tampak bahwa hasilnya
sudah tidak ada data yang out
of control,
maka langkah selanjutnya adalah hitung kapabilitas proses.
Kapabilitas proses dapat ditentukan dengan menggunakan ukuran
kapabilitas proses (Cp) dan Indeks Performansi Kane (Cpk).
- Perhitungan Kapabilitas Proses
-
Cp =
== 0, 902
Dimana :S = atauS = /d2= 4,3/ 2,326 = 1,85
CPU
= =
CPL
= =
Cpk =
minimum [
Cpu;Cpl ]
= 0,883
- Kesimpulan :
Dari
perhitungan diatas dapat disimpulkan bahwa proses cendrung mendekati
batas spesifikasi atas, hal ini dibuktikan dengan nilai Cpk sebesar
0,883 yang diambil dari Cpu.
Dan dari
perhitungan diatas juga menunjukkan kapabilitas proses untuk memenuhi
spesifikasi yang ditentukan itu rendah, hal ini dapat dilihat dengan
nilai Cp < 1,00 yaitu sebesar 0,902. Selain itu proses juga
menghasilkan produk namun tidak sesuai dengan spesifikasi, hal ini
dapat dilihat dengan nilai Cpk < 1,00.
SOAL
3
Sebuah PT. Elektronik
Internasional yang bekerja dibidang elektronik adalah suatu
perusahaan pembuat produk yaitu kipas angin. Pembuatan kipas angin
ini tidak selamanya berjalan dengan lancar karena itu perusahaan
tersebut mempunyai bagian quality
control.
Bagian quality
control ini
digunakan untuk memeriksa kecacatan barang berupa tutup depan
(casing)
kipas angin dengan diameter 25cm. PT. Elektronik Internasional
mempunyai batasan kecacatan ±0,9 terhadap diameter tutup depan
(casing)
kipas angin. Berikut ini adalah data pengamatan selama 30 hari dengan
5 kali perulangan:
Tabel
1.8 Data Pengamatan Produksi Tutup Depan (Casing)
|
Hari
|
X1
|
X2
|
X3
|
X4
|
X5
|
|
1
|
24.07
|
24.05
|
25.00
|
24.07
|
24.01
|
|
2
|
24.01
|
25.00
|
24.00
|
24.09
|
25.04
|
|
3
|
24.09
|
24.09
|
24.00
|
24.19
|
25.00
|
|
4
|
25.12
|
24.22
|
24.29
|
24.00
|
25.17
|
|
5
|
24.21
|
24.00
|
24.06
|
24.19
|
24.14
|
|
6
|
24.21
|
25.05
|
24.90
|
24.89
|
24.55
|
|
7
|
24.02
|
24.01
|
24.10
|
24.00
|
25.00
|
|
8
|
24.55
|
24.23
|
25.14
|
24.22
|
24.25
|
|
9
|
25.00
|
24.10
|
24.90
|
25.00
|
24.00
|
|
10
|
24.05
|
24.11
|
24.05
|
24.00
|
25.00
|
|
11
|
24.03
|
24.10
|
25.00
|
24.01
|
24.09
|
|
12
|
25.00
|
25.00
|
24.09
|
24.01
|
24.00
|
|
13
|
24.00
|
24.00
|
24.06
|
24.01
|
24.09
|
|
14
|
24.01
|
24.05
|
24.01
|
24.00
|
24.02
|
|
15
|
25.00
|
25.00
|
24.00
|
24.99
|
25.01
|
|
16
|
24.03
|
25.00
|
24.04
|
24.00
|
24.02
|
|
17
|
25.01
|
24.02
|
24.00
|
24.01
|
25.00
|
|
18
|
24.00
|
25.00
|
24.00
|
25.09
|
24.09
|
|
19
|
24.08
|
24.17
|
24.09
|
25.00
|
25.01
|
|
20
|
25.00
|
24.02
|
24.05
|
25.00
|
24.00
|
|
21
|
24.00
|
25.00
|
24.00
|
25.00
|
25.00
|
|
22
|
24.00
|
25.00
|
24.01
|
24.02
|
24.04
|
|
23
|
24.09
|
24.04
|
25.00
|
24.00
|
24.00
|
|
24
|
24.99
|
25.00
|
24.90
|
24.90
|
25.00
|
|
25
|
25.00
|
24.08
|
25.00
|
24.00
|
24.02
|
|
26
|
24.91
|
24.78
|
24.26
|
25.00
|
24.99
|
|
27
|
25.00
|
24.99
|
24.90
|
25.00
|
24.78
|
|
28
|
24.10
|
25.00
|
24.40
|
24.09
|
25.00
|
|
29
|
25.00
|
25.01
|
24.00
|
25.02
|
24.00
|
|
30
|
24.97
|
24.88
|
25.00
|
25.01
|
25.00
|
Jawaban :
ITERASI 1
- n = 5 (X1, X2, X3, X4, X5)
- m = 30 subgrup
- Hitung rata-rata () dan range (R)-nya. Serta hitung rata-rata dari keduanya.
Tabel 1.9 nilai rata-rata dan range
|
Hari
|
X1
|
X2
|
X3
|
X4
|
X5
|
Rata-rata
|
Range
|
|
1
|
24.07
|
24.05
|
25.00
|
24.07
|
24.01
|
24.24
|
0.99
|
|
2
|
24.01
|
25.00
|
24.00
|
24.09
|
25.04
|
24.43
|
1.04
|
|
3
|
24.09
|
24.09
|
24.00
|
24.19
|
25.00
|
24.27
|
1.00
|
|
4
|
25.12
|
24.22
|
24.29
|
24.00
|
25.17
|
24.56
|
1.17
|
|
5
|
24.21
|
24.00
|
24.06
|
24.19
|
24.14
|
24.12
|
0.21
|
|
6
|
24.21
|
25.05
|
24.90
|
24.89
|
24.55
|
24.72
|
0.84
|
|
7
|
24.02
|
24.01
|
24.10
|
24.00
|
25.00
|
24.23
|
1.00
|
|
8
|
24.55
|
24.23
|
25.14
|
24.22
|
24.25
|
24.48
|
0.92
|
|
9
|
25.00
|
24.10
|
24.90
|
25.00
|
24.00
|
24.60
|
1.00
|
|
10
|
24.05
|
24.11
|
24.05
|
24.00
|
25.00
|
24.24
|
1.00
|
|
11
|
24.03
|
24.10
|
25.00
|
24.01
|
24.09
|
24.25
|
0.99
|
|
12
|
25.00
|
25.00
|
24.09
|
24.01
|
24.00
|
24.42
|
1.00
|
|
13
|
24.00
|
24.00
|
24.06
|
24.01
|
24.09
|
24.03
|
0.09
|
|
14
|
24.01
|
24.05
|
24.01
|
24.00
|
24.02
|
24.02
|
0.05
|
|
15
|
25.00
|
25.00
|
24.00
|
24.99
|
25.01
|
24.80
|
1.01
|
|
16
|
24.03
|
25.00
|
24.04
|
24.00
|
24.02
|
24.22
|
1.00
|
|
17
|
25.01
|
24.02
|
24.00
|
24.01
|
25.00
|
24.41
|
1.01
|
|
18
|
24.00
|
25.00
|
24.00
|
25.09
|
24.09
|
24.44
|
1.09
|
|
19
|
24.08
|
24.17
|
24.09
|
25.00
|
25.01
|
24.47
|
0.93
|
|
20
|
25.00
|
24.02
|
24.05
|
25.00
|
24.00
|
24.41
|
1.00
|
|
21
|
24.00
|
25.00
|
24.00
|
25.00
|
25.00
|
24.60
|
1.00
|
|
22
|
24.00
|
25.00
|
24.01
|
24.02
|
24.04
|
24.21
|
1.00
|
|
23
|
24.09
|
24.04
|
25.00
|
24.00
|
24.00
|
24.23
|
1.00
|
|
24
|
24.99
|
25.00
|
24.90
|
24.90
|
25.00
|
24.96
|
0.10
|
|
25
|
25.00
|
24.08
|
25.00
|
24.00
|
24.02
|
24.42
|
1.00
|
|
26
|
24.91
|
24.78
|
24.26
|
25.00
|
24.99
|
24.79
|
0.74
|
|
27
|
25.00
|
24.99
|
24.90
|
25.00
|
24.78
|
24.93
|
0.22
|
|
28
|
24.10
|
25.00
|
24.40
|
24.09
|
25.00
|
24.52
|
0.91
|
|
29
|
25.00
|
25.01
|
24.00
|
25.02
|
24.00
|
24.61
|
1.02
|
|
30
|
24.97
|
24.88
|
25.00
|
25.01
|
25.00
|
24.97
|
0.13
|
|
Jumlah
|
|
|
|
|
|
733.59
|
24.46
|
|
Rata-rata
|
|
|
|
|
|
24.45
|
0.82
|
= (Σ X)/m
= 733,59/ 30 = 24,45
= (Σ R)/m = 24,46/ 30 =
0,82
- Hitung batas kontrol untuk peta kontrol X :
CL = = 24,45
UCL = + (A2 x )
= 24,45 + (0.58*0,82) =
24,928
LCL = - (A2 * )
= 24,45 – (0.58*0,82)
= 23,9777
- Hitung batas kontrol untuk peta kontrol R :
CL = = 0,82
UCL = D4 *
= 2.11 * 0,82 = 1,7203
LCL =
D3 *
= 0 * 0,82 = 0
- Gambar Peta Kontrol
Grafik
1.7 Peta Kontrol Rata-rata Soal
3
Grafik
1.8 Peta Kontrol Range Soal
3
Pada peta X ada data yang
out of
control yaitu
data ke-24 (24,958) data ke-27 (24,934) data ke-30 (24,972) > UCL
(24,928) , maka hal ini menyebabkan proses tidak terkendali. Untuk
itu, dilanjutkan dengan iterasi ke-2 dengan data yang out
of control
tersebut dibuang.
ITERASI
2
Tabel 1.10 Rata-rata dan
range iterasi 2
|
Hari
|
Rata-rata
|
Range
|
|
1
|
24.24
|
0.99
|
|
2
|
24.43
|
1.04
|
|
3
|
24.27
|
1.00
|
|
4
|
24.56
|
1.17
|
|
5
|
24.12
|
0.21
|
|
6
|
24.72
|
0.84
|
|
7
|
24.23
|
1.00
|
|
8
|
24.48
|
0.92
|
|
9
|
24.60
|
1.00
|
|
10
|
24.24
|
1.00
|
|
11
|
24.25
|
0.99
|
|
12
|
24.42
|
1.00
|
|
13
|
24.03
|
0.09
|
|
14
|
24.02
|
0.05
|
|
15
|
24.80
|
1.01
|
|
16
|
24.22
|
1.00
|
|
17
|
24.41
|
1.01
|
|
18
|
24.44
|
1.09
|
|
19
|
24.47
|
0.93
|
|
20
|
24.41
|
1.00
|
|
21
|
24.60
|
1.00
|
|
22
|
24.21
|
1.00
|
|
23
|
24.23
|
1.00
|
|
25
|
24.42
|
1.00
|
|
26
|
24.79
|
0.74
|
|
28
|
24.52
|
0.91
|
|
29
|
24.61
|
1.02
|
|
Jumlah
|
658.72
|
24.01
|
|
Rata-rata
|
24.40
|
0.89
|
= (Σ X)/m
= 658,72 / 27 = 21,96
= (Σ R)/m = 24,01 / 27 =
0.80
- Hitung batas kontrol untuk peta kontrol X
CL = = 24,40
UCL = + (A2 x )
= 24,40 + (0.58 x 0,89) =
24,913
LCL = - (A2 x )
= 24,40 – (0.58
x 0,89) = 23,881
- Hitung batas kontrol untuk peta kontrol R
CL =
= 0.89
UCL = D4 x
= 2.11 x 0.89 = 1,876
LCL = D3 x
= 0 x 0.89 = 0
- Gambar peta kontrol
Grafik
1.9 Peta Kontrol Rata-rata Soal
3 Iterasi 2
Grafik
1.10 Peta Kontrol Range Soal
3 Iterasi 2
Setelah melakukan perbaikan
/ perhitungan pada iterasi ke-2 dan tidak ada data yang out
of control,
maka langkah selanjutnya adalah menghitung kapabilitas proses.
Kapabilitas
proses dapat ditentukan dengan menggunakan ukuran kapabilitas proses
(Cp) dan Indeks Performansi Kane (Cpk).
- Perhitungan Kapabiltas Proses
-
Cp== 0,7853
Dimana :S = atauS = /d2= 0,89 / 2,326 = 0,382
CPU
=
CPL
=
Cpk =
minimum
[ Cpu;Cpl ]
=
- Kesimpulan :
Nilai Cpk sebesar = yang
diambil dari nilai CPL menunjukkan bahwa proses cenderung mendekati
batas spesifikasi bawah. Selain itu, nilai Cpk < 1 sehingga dapat
disimulkan bahwa
proses menghasilkan produk yang tidak sesuai dengan spesifikasi
Nilai Cp sebesar 0,7853
ternyata kurang dari 1. Hal ini menunjukkan kapabilitas proses untuk
memenuhi spesifikasi yang ditentukan rendah.
SOAL
4
Sebuah perusahaan melakukan
pengecekan dan pengukuran berat suatu produk. Jumlah data sampel yang
diperiksa adalah 125 unit. Sampel itu dibagi menjadi 25 subkelompok
yang masing-masing terdiri dari 5 unit. Perusahaan memiliki batasan
kecacatan ±0,8
terhadap berat produk sebesar 33 kg. Setelah
dilakukan pengukuran diperoleh data sebagaimana dalam tabel berikut.
Berdasarkan data tersebut,
jelaskan apakah proses pembuatan produk tersebut masih berada dalam
batas-batas kendali atau tidak
Tabel 1.11 Data Pengukuran
|
data
|
x1
|
x2
|
x3
|
x4
|
x5
|
|
1
|
39
|
32
|
38
|
35
|
37
|
|
2
|
32
|
37
|
31
|
25
|
34
|
|
3
|
31
|
32
|
35
|
29
|
37
|
|
4
|
35
|
37
|
41
|
40
|
36
|
|
5
|
28
|
31
|
37
|
36
|
25
|
|
6
|
40
|
35
|
33
|
38
|
33
|
|
7
|
35
|
30
|
37
|
33
|
26
|
|
8
|
35
|
39
|
32
|
37
|
38
|
|
9
|
27
|
37
|
36
|
33
|
35
|
|
10
|
32
|
33
|
31
|
37
|
32
|
|
11
|
35
|
39
|
35
|
31
|
33
|
|
12
|
31
|
30
|
24
|
32
|
22
|
|
13
|
22
|
37
|
31
|
37
|
28
|
|
14
|
37
|
32
|
33
|
38
|
30
|
|
15
|
31
|
37
|
33
|
38
|
31
|
|
16
|
27
|
31
|
23
|
27
|
32
|
|
17
|
38
|
35
|
37
|
26
|
37
|
|
18
|
35
|
31
|
29
|
39
|
35
|
|
19
|
31
|
29
|
35
|
29
|
35
|
|
20
|
29
|
27
|
32
|
38
|
31
|
|
21
|
40
|
39
|
41
|
32
|
29
|
|
22
|
20
|
31
|
27
|
29
|
30
|
|
23
|
30
|
37
|
29
|
32
|
31
|
|
24
|
28
|
35
|
22
|
32
|
37
|
|
25
|
39
|
34
|
31
|
29
|
29
|
Jawaban
:
ITERASI
1
- n = 5 (X1, X2, X3, X4, X5)
- m = 30 subgrup
- Hitung rata-rata () dan range (R)-nya. Serta hitung rata-rata dari keduanya.
Tabel 1.11 Data Pengukuran rata-rata dan
range
|
data
|
x1
|
x2
|
x3
|
x4
|
x5
|
Jumlah
|
rata-rata
|
range
|
|
1
|
39
|
32
|
38
|
35
|
37
|
181
|
36.2
|
7
|
|
2
|
32
|
37
|
31
|
25
|
34
|
159
|
31.8
|
12
|
|
3
|
31
|
32
|
35
|
29
|
37
|
164
|
32.8
|
8
|
|
4
|
35
|
37
|
41
|
40
|
36
|
189
|
37.8
|
6
|
|
5
|
28
|
31
|
37
|
36
|
25
|
157
|
31.4
|
12
|
|
6
|
40
|
35
|
33
|
38
|
33
|
179
|
35.8
|
7
|
|
7
|
35
|
30
|
37
|
33
|
26
|
161
|
32.2
|
11
|
|
8
|
35
|
39
|
32
|
37
|
38
|
181
|
36.2
|
7
|
|
9
|
27
|
37
|
36
|
33
|
35
|
168
|
33.6
|
10
|
|
10
|
32
|
33
|
31
|
37
|
32
|
165
|
33
|
6
|
|
11
|
35
|
39
|
35
|
31
|
33
|
173
|
34.6
|
8
|
|
12
|
31
|
30
|
24
|
32
|
22
|
139
|
27.8
|
10
|
|
13
|
22
|
37
|
31
|
37
|
28
|
155
|
31
|
15
|
|
14
|
37
|
32
|
33
|
38
|
30
|
170
|
34
|
8
|
|
15
|
31
|
37
|
33
|
38
|
31
|
170
|
34
|
7
|
|
16
|
27
|
31
|
23
|
27
|
32
|
140
|
28
|
9
|
|
17
|
38
|
35
|
37
|
26
|
37
|
173
|
34.6
|
12
|
|
18
|
35
|
31
|
29
|
39
|
35
|
169
|
33.8
|
10
|
|
19
|
31
|
29
|
35
|
29
|
35
|
159
|
31.8
|
6
|
|
20
|
29
|
27
|
32
|
38
|
31
|
157
|
31.4
|
11
|
|
21
|
40
|
39
|
41
|
32
|
29
|
181
|
36.2
|
12
|
|
22
|
20
|
31
|
27
|
29
|
30
|
137
|
27.4
|
11
|
|
23
|
30
|
37
|
29
|
32
|
31
|
159
|
31.8
|
8
|
|
24
|
28
|
35
|
22
|
32
|
37
|
154
|
30.8
|
15
|
|
25
|
39
|
34
|
31
|
29
|
29
|
162
|
32.4
|
10
|
|
jumlah
|
|
|
|
|
|
|
820.4
|
238
|
|
rata-rata
|
|
|
|
|
|
|
32.816
|
9.52
|
= (Σ X)/m
= 820,4/ 25 = 32,816
= (Σ R)/m = 238/ 25 = 9,52
- Hitung batas kontrol untuk peta kontrol X
CL = = 32,816
UCL = + (A2 x )
= 32,816+ (0.58*9,52) =
38,34
LCL = - (A2 * )
= 32,816 – (0.58*9,52)
= 27,29
- Hitung batas kontrol untuk peta kontrol R :
CL = = 9,52
UCL = D4 *
= 2.11 * 9,52 = 20,09
LCL =
D3 *
= 0 * 9,52 = 0
- Gambar Peta Kontrol
Grafik
1.11 Peta Kontrol Rata-rata
Soal 4
Grafik
1.12 Peta Kontrol Range Soal
4
- Perhitungan Kapabiltas Proses
-
Cp== 0,06515
Dimana :S = atauS = /d2= 9,52 / 2,326 = 4,093
CPU =
CPL =
Cpk =
minimum
[ Cpu;Cpl ]
=
- Kesimpulan :
Nilai Cpk sebesar = yang
diambil dari nilai CPL menunjukkan bahwa proses cenderung mendekati
batas spesifikasi bawah. Selain itu, nilai Cpk < 1 sehingga dapat
disimulkan bahwa
proses menghasilkan produk yang tidak sesuai dengan spesifikasi
Nilai Cp sebesar 0,06515
ternyata kurang dari 1. Hal ini menunjukkan kapabilitas proses untuk
memenuhi spesifikasi yang ditentukan rendah.
KESIMPULAN
- Pada contoh soal 1 ( PTP Nusantara IV PKS Adolina), dengan iterasi 1 tampak bahwa proses tidak terkendali, karena pada peta kontrol X ada data yang out of control, maka dilanjutkan dengan iterasi ke-2 dengan data yang out of control pada sample tersebut dibuang. Setelah perhitungan iterasi, data sudah tidak ada yang out of control atau keluar dari batas UCL dan LCL sehingga dapat dilanjutkan ke perhitungan Cp dan Cpk. Dari perhitungan Cpk, dapat diketahui bahwa proses cenderung mendekati batas spesifikasi bawah dengan Cpk sebesar 0,096 yang diambil dari Cpl, selain itu proses juga menghasilkan produk namun tidak sesuai dengan spesifikasi, hal ini dapat dilihat dengan nilai Cpk < 1,00
- Pada contoh soal 2 ( Perusahaan Sepatu), dengan iterasi 1 tampak bahwa proses telah terkendali, karena data sudah tidak ada yang out of control atau keluar dari batas UCL dan LCL sehingga dapat dilanjutkan ke perhitungan Cp dan Cpk. Dari perhitungan Cpk, dapat diketahui bahwa proses cenderung mendekati batas spesifikasi atas dengan Cpk sebesar 0,883 yang diambil dari Cpu, selain itu proses juga menghasilkan produk namun tidak sesuai dengan spesifikasi, hal ini dapat dilihat dengan nilai Cpk < 1,00
- Pada contoh soal 3 (PT. Elektronik Internasional), dengan iterasi 1 tampak bahwa proses tidak terkendali, karena pada peta kontrol X ada data yang out of control, maka dilanjutkan dengan iterasi ke-2 dengan data yang out of control pada sample tersebut dibuang. Setelah perhitungan iterasi, data sudah tidak ada yang out of control atau keluar dari batas UCL dan LCL sehingga dapat dilanjutkan ke perhitungan Cp dan Cpk. Dari perhitungan Cpk, dapat diketahui bahwa proses cenderung mendekati batas spesifikasi bawah dengan Cpk sebesar 0,2168 yang diambil dari Cpl, selain itu proses juga menghasilkan produk namun tidak sesuai dengan spesifikasi, hal ini dapat dilihat dengan nilai Cpk < 1,00
- Pada contoh soal 4 ( Perusahaan yang mengadakan pengujian terhadap berat produk), dengan iterasi 1 tampak bahwa proses telah terkendali, karena data sudah tidak ada yang out of control atau keluar dari batas UCL dan LCL sehingga dapat dilanjutkan ke perhitungan Cp dan Cpk. Dari perhitungan Cpk, dapat diketahui bahwa proses cenderung mendekati batas spesifikasi bawah dengan Cpk sebesar yang diambil dari Cpl, selain itu proses juga menghasilkan produk namun tidak sesuai dengan spesifikasi, hal ini dapat dilihat dengan nilai Cpk < 1,00
No comments:
Post a Comment