TUGAS DIFRAKSI KRISTAL ANALISA SIMETRI PADA MOLEKUL TETRAHEDRON DAN AMMONIA DENGAN MENGGUNAKAN SITUS http://symmetry.otterbein.edu/

TUGAS DIFRAKSI KRISTAL ANALISA SIMETRI PADA MOLEKUL TETRAHEDRON DAN AMMONIA DENGAN MENGGUNAKAN SITUS http://symmetry.otterbein.edu/ 

       Simetri merupakan salah satu sifat dari sistem kristal yang dapat digunakan untuk membedakan satu sistem kristal dengan lainnya. Apabila operasi simetri dikenakan terhadap suatu obyek maka akan menghasilkan suatu bentuk yang ekivalen atau identic dengan orientasi semula. Ada tiga elemen simetri sederhana dalam kristal yaitu simetri pada titik (pusat simetri), simetri pada garis (sumbu simetri), dan simetri pada bidang (bidang simetri). 

- Simetri pada titik (pusat simetri) 

Suatu kristal dikatakan mempunyai pusat simetri bila kita dapat membuat garis bayangan tiap-tiap titik pada permukaan kristal menembus pusat kristal dan akan menjumpai titik yang lain pada permukaan di sisi yang lain dengan jarak yang sama terhadap pusat kristal pada garis bayangan tersebut. 

- Simetri pada garis ( Sumbu Simetri) 

Jika sebuah kristal diputar 360 berpusat pada sembarang poros, maka kristal tersebut akan kembali ke posisi semula. Jika kristal tampak seperti kembali ke posisi semula lebih dari sekali dalam satu kali putaran, maka sumbu yang digunakan disebut sumbu simetri.

- Simetri pada bidang ( Bidang Simetri) 

Bidang simetri adalah bidang bayangan yang dapat membelah kristal menjadi dua bagian yang sama, dimana bagian yang satu merupakan pencerminan dari yang lain. Bidang simetri ini dapat dibedakan menjadi dua, yaitu bidang simetri aksial dan bidang simetri menengah. Bidang simetri aksial bila bidang tersebut membagi kristal melalui dua sumbu utama (sumbu kristal). Bidang simetri aksial ini dibedakan menjadi dua, yaitu bidang simetri vertical (σv) yang melalui sumbu vertikal dan bidang simetri horizontal (σh) yang berada tegak lurus terhadap sumbu c. Bidang simetri menengah adalah bidang simetri yang hanya melalui satu sumbu kristal. Bidang simetri ini sering pula dikatakan sebagai bidang siemetri diagonal (σd) 

Dalam tugas ini akan dilakukan analisa simetri pada molekul tetrahedron dan ammonia dengan menggunakan situs http://symmetry.otterbein.edu/. Langkah-langkah yang dilakukan dalam pengambilan data operasi simetri menggunakan situs http://symmetry.otterbein.edu/ adalah sebagai berikut.

  Buka situs http://symmetry.otterbein.edu/ 

 Klik pada link “Symmetry Gallery” kemudian pilih molekul untuk mengetahui elemen operasinya, saya ambil contoh untuk molekul tetrahedron sebagai berikut. 

 Untuk menjalankan simulasi operasi simetri rotasi pada sumbu Cn atau Sn dan operasi simetri refleksi pada bidang cermin σd centang pada operasi simetri yang diinginkan kemudian klik pada tombol “rotate” atau “reflect” sehingga simulasi akan berjalan.

 Untuk memahami detail pergerakan rotasi dan refleksi dengan jelas, geser perlahan navigasi simulasi / mainkan menu pause play simulasi. 

Dalam tugas ini akan dijelaskan makna setiap operasi simetri yang dikenakan pada molekul tetrahedron dan molekul ammonia disertai dengan simulasi operasi simetri menggunakan situs http://symmetry.otterbein.edu/ dengan langkah-langkah seperti yang dijelaskan diatas. 

1. MOLEKUL TETRAHEDRON 

Dalam geometri, tetrahedron (jamak: tetrahedral) adalah polyhedron yang terdiri dari empat wajah segitiga, tiga di antaranya bertemu di setiap sudut. Tetrahedron memiliki enam tepi dan empat simpul. Tetrahedron adalah salah satu jenis piramida, yang merupakan polyhedron dengan basis poligon datar dan wajah segitiga yang menghubungkan dasar ke titik yang sama. Sudut ikatan yang dibentuk 109,5°. 

Gambar 1. Geometri Molekul Tetrahedron 

Molekul Tetrahedron memiliki 10 sumbu simetri rotasi yang terdiri dari 7 sumbu rotasi proper (Cn) dan 3 sumbu rotasi improper (Sn). Sumbu rotasi proper (Cn) pada tetrahedron meliputi sumbu rotasi C3 sebanyak empat buah, sumbu rotasi C2 sebanyak tiga buah sedangkan untuk sumbu rotasi improper (Sn) meliputi sumbu rotasi S4 sebanyak tiga buah. Selain itu molekul tetraheron juga memiliki 6 simetri refleksi pada bidang cermin diagonal (σd). Dalam tugas ini hanya akan dibahas operasi simetri dengan sumbu simetri rotasi C2 dan refleksi pada bidang cermin diagonal σd. 

A. Operasi simetri rotasi tetrahedron dengan sumbu simetri C2 

Pada tetrahedron, sumbu simetri rotasi C2 terletak pada 3 posisi yang ditunjukkan pada gambar 2 berikut. 

Gambar 2. Sumbu simetri rotasi C2 pada molekul tetrahedron 

Rotasi adalah perputaran pada sumbu tertentu dengan sudut sebesar (2π/n) (dengan n = 1, 2, 3, 4, dan 6). Bila kristal memiliki simetri rotasi, artinya kisi kristal tersebut dapat diputar terhadap sumbu tertentu dengan sudut (2π/n) dengan n = 1, 2, 3, 4, dan 6. Pada tugas ini molekul tetrahedron memiliki sumbu simetri rotasi C2 yang artinya apabila tetrahedron diputar pada 6 sumbu dengan sudut sebesar 1800 akan diperoleh susunan atom yang ekivalen dengan susunan awal atau disebut simetri. Keadaan tersebut dapat dijelaskan dengan simulasi step by step sebagai berikut. 

 Berikut adalah simulasi operasi simetri rotasi pada sumbu simetri C2 step by step 

Gambar 3. Simulasi operasi simetri rotasi pada sumbu simetri C2 (posisi 1)

Gambar 4. Simulasi operasi simetri rotasi pada sumbu simetri C2 (posisi 2)

Gambar 5. Simulasi operasi simetri rotasi pada sumbu simetri C2 (posisi 3) 

Operasi simetri C2 pada gambar 3, gambar 4 dan gambar 5 diatas mengartikan bahwa apabila tetrahedron tersebut diputar sebesar 3600 /2 = 1800 dengan sumbu putar C2 terhadap objek tersebut menghasilkan konfigurasi objek yang ekivalen (tidak dapat dibedakan). Ada dua cara operasi simetri putar, yaitu (1) objek diputar searah dengan jarum jam dengan sumbu putar yang bersangkutan sementara itu sumbu-sumbu cartes tetap diam, dan (2) sumbu-sumbu cartes diputar berlawanan arah putaran jarum jam dengan sumbu putar yang bersangkutan sementara objek tetap diam. Dalam hal ini, cara pertama yang dipilih untuk menunjukkan terjadinya operasi simetri terhadap objek yang bersangkutan.

B. Operasi simetri tetrahedron dengan refleksi pada bidang cermin σd 

Pada molekul tetrahedron, operasi simetri refleksi/ pencerminan merupakan operasi mencerminkan objek pada sebuah garis sebagai bidang cermin σd (bidang diagonal) yang menghasilkan konfigurasi molekul yang ekivalen. Dalam molekul tetrahedron, bidang cermin σd menempati 6 posisi yang ditunjukkan pada gambar 6 berikut. 

Gambar 6. Bidang simetri refleksi σd pada molekul tetrahedron 

Bidang simetri adalah bidang bayangan yang dapat membelah kristal menjadi dua bagian yang sama, dimana bagian yang satu merupakan pencerminan dari yang lain. Dalam molekul tetrahedron hanya terdapat bidang simetri diagonal, yang hanya melalui satu sumbu kristal atau memotong pada diagonal bidang molekul. Operasi simetri σd pada gambar 6 diatas menunjukkan apabila tetrahedron tersebut direfleksikan pada bidang cermin diagonal σd maka akan menghasilkan konfigurasi molekul yang ekivalen (tidak dapat dibedakan) seperti ditunjukkan pada gambar 7-12 dibawah ini. 10  

Berikut adalah simulasi operasi simetri refleksi pada bidang cermin σd step by step untuk masing-masing posisi bidang cermin σd. 

Gambar 7. Simulasi operasi simetri refleksi pada bidang cermin σd (posisi 1)

Gambar 8. Simulasi operasi simetri refleksi pada bidang cermin σd (posisi 2)

Gambar 9. Simulasi operasi simetri refleksi pada bidang cermin σd (posisi 3)

Gambar 10. Simulasi operasi simetri refleksi pada bidang cermin σd (posisi 4)

Gambar 11. Simulasi operasi simetri refleksi pada bidang cermin σd (posisi 5) 

Gambar 12. Simulasi operasi simetri refleksi pada bidang cermin σd (posisi 6) 

Gambar 7-12 merupakan gambar simulasi simetri refleksi pada bidang cermin σd dimana terdiri dari 6 posisi yang berbeda. Pada simulasi diatas ditunjukkan langkah demi langkah pergerakan operasi simetri refleksi tetrahedron dari posisi awal sampai posisi akhir yang sama. Bidang cermin σd diatas merupakan bidang simetri yang hanya melalui satu sumbu kristal yang memotong pada diagonal bidang molekul tetragonal. Operasi simetri σd pada gambar 7-12 diatas menunjukkan apabila tetrahedron tersebut direfleksikan pada bidang cermin diagonal σd maka akan menghasilkan konfigurasi molekul yang ekivalen (tidak dapat dibedakan). Inilah yang disebut simetri. 

2.MOLEKUL AMMONIA 

Amonia adalah senyawa kimia dengan rumus NH3 terdiri dari satu atom pusat N dan tiga atom H yang mengelilingi. Biasanya senyawa ini didapati berupa gas dengan bau tajam yang khas (disebut bau amonia). Ammonia memiliki bentuk geometri molekul piramida segitiga dengan sudut ikatan 107,5°. 

Gambar 13. Geometri Molekul Ammonia 

Molekul Ammonia hanya memiliki 1 sumbu simetri rotasi (Cn) yaitu sumbu simetri C3. Selain itu molekul ammonia juga memiliki 3 simetri refleksi pada bidang cermin vertikal (σv). Dalam tugas ini kedua operasi simetri yaitu sumbu simetri C3 dan bidang cermin vertikal σv akan dibahas dan dianalisa.

 A. Operasi Simetri rotasi ammonia dengan sumbu simetri C3 

Pada molekul ammonia hanya terdapat 1 sumbu simetri rotasi yaitu sumbu simetri C3. 

Gambar 14. Sumbu simetri rotasi C3 pada molekul ammonia 17 

Rotasi adalah perputaran pada sumbu tertentu dengan sudut sebesar (2π/n) (dengan n = 1, 2, 3, 4, dan 6). Bila kristal memiliki simetri rotasi, artinya kisi kristal tersebut dapat diputar terhadap sumbu tertentu dengan sudut (2π/n) dengan n = 1, 2, 3, 4, dan 6. Pada tugas ini molekul ammonia memiliki sumbu simetri rotasi C3 yang artinya apabila ammonia diputar pada sumbu dengan sudut sebesar 1200 akan diperoleh susunan atom yang ekivalen dengan susunan awal atau disebut simetri. Keadaan tersebut dapat dijelaskan dengan simulasi step by step sebagai berikut. 

 Berikut adalah simulasi operasi simetri rotasi pada sumbu simetri C3 step by step 

Gambar 15. Simulasi operasi simetri pada sumbu simetri C3 

Operasi simetri C3 pada gambar 15 diatas mengartikan bahwa apabila molekul ammonia diputar sebesar 3600 /3 = 1200 dengan sumbu putar C3 terhadap objek tersebut menghasilkan konfigurasi objek yang ekivalen (tidak dapat dibedakan). Ada dua cara operasi simetri putar, 18 yaitu (1) objek diputar searah dengan jarum jam dengan sumbu putar yang bersangkutan sementara itu sumbu-sumbu cartes tetap diam, dan (2) sumbu-sumbu cartes diputar berlawanan arah putaran jarum jam dengan sumbu putar yang bersangkutan sementara objek tetap diam. Dalam hal ini, cara pertama yang dipilih untuk menunjukkan terjadinya operasi simetri terhadap objek yang bersangkutan 

B. Operasi simetri molekul ammonia dengan refleksi pada bidang cermin σd 

Pada molekul ammonia, operasi simetri refleksi/ pencerminan merupakan operasi mencerminkan objek pada sebuah garis sebagai bidang cermin σv (bidang vertical) yang menghasilkan konfigurasi molekul yang ekivalen Dalam molekul ammonia, bidang cermin σv menempati 3 posisi yang ditunjukkan pada gambar 16 berikut. 

Gambar 16. Bidang simetri refleksi σv pada molekul ammonia 

Bidang simetri adalah bidang bayangan yang dapat membelah kristal menjadi dua bagian yang sama, dimana bagian yang satu merupakan pencerminan dari yang lain. Dalam molekul ammonia hanya terdapat bidang simetri vertikal, yang melalui sumbu vertical. Operasi simetri σv pada gambar 16 diatas menunjukkan apabila ammonia tersebut direfleksikan pada bidang cermin 19 vertikal σv maka akan menghasilkan konfigurasi molekul yang ekivalen (tidak dapat dibedakan) seperti ditunjukkan pada gambar 17-19 dibawah ini. 

 Berikut adalah simulasi operasi simetri refleksi pada bidang cermin σv step by step untuk masing-masing posisi bidang cermin σv. 

Gambar 17. Simulasi operasi simetri refleksi pada bidang cermin σv (posisi 1) 

Gambar 18. Simulasi operasi simetri refleksi pada bidang cermin σv (posisi 2) 

Gambar 19. Simulasi operasi simetri refleksi pada bidang cermin σv (posisi 3) 

Gambar 17-19 merupakan gambar simulasi simetri refleksi pada bidang cermin σv dimana terdiri dari 3 posisi yang berbeda. Pada simulasi diatas ditunjukkan langkah demi langkah pergerakan operasi simetri refleksi ammonia dari posisi awal sampai posisi akhir yang sama. Bidang cermin σv diatas merupakan bidang simetri yang hanya melalui sumbu vertikal molekul ammonia. Operasi simetri σv pada gambar 17-19 diatas menunjukkan apabila ammonia tersebut direfleksikan pada bidang cermin vertikal σd maka akan menghasilkan konfigurasi molekul yang ekivalen (tidak dapat dibedakan) . Inilah yang disebut simetri.